-: Bagian 6: Contoh Soal TKA Fisika 2025: Gerak Melingkar Beraturan (GMB)

Simulasi Gerak Melingkar Beraturan - Analisis Lengkap

1 Simulasi Interaktif

Gunakan tombol di bawah untuk mengubah kondisi kecepatan sudut benda A dan amati perubahan besaran fisika pada kedua benda.

Kecepatan Linear (v) Percepatan Sentripetal (a_s) Kecepatan Sudut (\(\omega\)) Lintasan & Radius

2 Soal Evaluasi

Analisis perubahan besaran fisika ketika kecepatan sudut benda A ditingkatkan.

Informasi Soal Apabila kecepatan sudut benda A (\(\omega_A\)) ditingkatkan dari 3 rad/s menjadi 6 rad/s, sementara kecepatan sudut benda B (\(\omega_B\)) tetap pada 3 rad/s, apa kemungkinan paling logis yang akan terjadi pada kedua benda? Diketahui jari-jari lintasan A adalah 4 meter dan B adalah 2 meter.

Pilihlah jawaban yang paling tepat berdasarkan analisis perubahan kondisi di atas:

A Kecepatan linear benda A menjadi empat kali kecepatan linear benda B.

B Waktu tempuh satu putaran benda B menjadi empat kali waktu tempuh benda A.

C Banyaknya rotasi per sekon benda A tetap lebih kecil dari benda B.

D Percepatan sentripetal benda A menjadi empat kali percepatan sentripetal benda B.

E Gaya sentripetal benda A dan benda B tetap sama jika massa kedua benda dijaga sama.

3 Pembahasan Sistematis

Analisis lengkap setiap opsi jawaban dengan perhitungan matematis yang terstruktur.

Pembahasan & Analisis Setiap Opsi

Langkah 1: Menghitung Data Kondisi Akhir (\(\omega_A = 6\) rad/s, \(\omega_B = 3\) rad/s)

Rumus dasar Gerak Melingkar Beraturan yang digunakan:

\[v = \omega \cdot r \quad | \quad T = \frac{2\pi}{\omega} \quad | \quad a_s = \omega^2 \cdot r \quad | \quad F_s = m \cdot a_s\]

Besaran	Benda A (\(r = 4\) m, \(\omega_A = 6\))	Benda B (\(r = 2\) m, \(\omega_B = 3\))	Perbandingan (A : B)
Kecepatan Linear (\(v\))	\(v_A = 6 \cdot 4 = 24\) m/s	\(v_B = 3 \cdot 2 = 6\) m/s	\(24 : 6 = 4 : 1\)
Periode (\(T\))	\(T_A = \frac{2\pi}{6} = \frac{\pi}{3}\) s	\(T_B = \frac{2\pi}{3}\) s	\(1 : 2\) (A lebih cepat)
Frekuensi (\(f\))	\(f_A = \frac{6}{2\pi} = \frac{3}{\pi}\) Hz	\(f_B = \frac{3}{2\pi}\) Hz	\(2 : 1\) (A dua kali B)
Percepatan Sentripetal (\(a_s\))	\(a_{sA} = 6^2 \cdot 4 = 144\) m/s²	\(a_{sB} = 3^2 \cdot 2 = 18\) m/s²	\(144 : 18 = 8 : 1\)
Gaya Sentripetal (\(F_s\)) massa = m	\(F_{sA} = 144m\) N	\(F_{sB} = 18m\) N	\(144m : 18m = 8 : 1\)

Langkah 2: Visualisasi Perbandingan Nilai

Grafik perbandingan nilai besaran fisika antara benda A dan B setelah perubahan:

Benda A \(v = 12, a_s = 36\)

Benda B \(v = 6, a_s = 18\)

Skala: 1 unit = 6 m/s untuk v; 1 unit = 18 m/s² untuk a_s

Langkah 3: Analisis Setiap Opsi Jawaban

Opsi A: Kecepatan linear benda A menjadi empat kali kecepatan linear benda B.

Perbandingan \(v_A : v_B = 24 : 6 = 4 : 1\). Pernyataan benar, \(v_A\) adalah 4 kali \(v_B\).

Status: BENAR

Opsi B: Waktu tempuh satu putaran benda B menjadi empat kali waktu tempuh benda A.

\(T_B : T_A = \frac{2\pi}{3} : \frac{\pi}{3} = 2 : 1\). Benda B hanya 2 kali lebih lambat, bukan 4 kali.

Status: SALAH

Opsi C: Banyaknya rotasi per sekon benda A tetap lebih kecil dari benda B.

\(f_A : f_B = \frac{3}{\pi} : \frac{3}{2\pi} = 2 : 1\). Frekuensi A justru 2 kali lebih besar dari B.

Status: SALAH

Opsi D: Percepatan sentripetal benda A menjadi empat kali percepatan sentripetal benda B.

\(a_{sA} : a_{sB} = 144 : 18 = 8 : 1\). Percepatan sentripetal A adalah 8 kali B, bukan 4 kali.

Status: SALAH

Opsi E: Gaya sentripetal benda A dan B tetap sama jika massa kedua benda dijaga sama.

\(F_s = m \cdot a_s\). Karena \(m\) sama dan \(a_{sA} : a_{sB} = 8 : 1\), maka \(F_{sA} : F_{sB} = 8 : 1\). Tidak sama.

Status: SALAH

Kesimpulan Akhir

Berdasarkan perhitungan sistematis di atas, satu-satunya pernyataan yang paling logis dan sesuai dengan hasil perhitungan matematis adalah Opsi A. Ketika kecepatan sudut benda A ditingkatkan dari 3 rad/s menjadi 6 rad/s (2 kali lipat), kecepatan linear benda A menjadi 24 m/s yang merupakan tepat 4 kali kecepatan linear benda B (6 m/s).